[윤재석의 시선] 러셀의 역리逆理와 성경 속 ‘음행하다 적발된 여인’
2000여 년 전 고대 그리스에 에피메니데스라는 크레타인이 살고 있었다. 어느날 그가 외쳤다. “모든 크레타인은 거짓말쟁이”라고. 이 말은 과연 진실일까, 거짓일까? 그의 말이 진실이라면 모든 크레타인은 거짓말쟁이가 된다. 물론 그도 거짓말쟁이다. 그렇다면 그의 말은 거짓이고, 따라서 모든 크레타인은 거짓말쟁이가 아니다. 그의 말이 거짓이라면 모든 크레타인은 거짓말쟁이가 아니다. 그 역시 거짓말쟁이가 아니다. 그러므로 그의 말은 진실이다. 따라서 모든 크레타인은 거짓말쟁이다.
“모든 크레타인은 거짓말쟁이”라는 에피메니데스의 한마디는 이처럼 스스로 진실이면서 거짓이고, 거짓이면서 진실이기도 한 모순의 연속이다.
이런 얘기도 있다. 어떤 마을에 ‘모든 주민은 스스로 이발을 해서는 안 되고, 반드시 한 달에 한 번 이발사에게 가서 머리를 깎아야 한다’는 규칙이 제정됐다. 마을의 유일한 이발사는 어떻게 해야 하나?
규칙에 따르면 그는 자신의 머리를 깎을 수 없다. 하지만 그가 자신의 머리를 깎지 않는다면, 그는 그가 깎아 주어야 할 대상에 속하게 된다. 그렇다면 그는 자신에게 머리를 깎여야 한다. 이 역시 존재할 수 없는 모순이다.
1901년 영국 수학자 버트런드 러셀은 이 같은 직관적 모순을 ‘러셀의 역리(Russell’s paradox)’로 설명했다. 그런데 이 패러독스는 너무나 논리적이어서 오히려 논리학의 기초를 위태롭게 한다는 비난을 받았다. 이 역시 모순 아닌가. 러셀은 결국 계형階型이론으로 이 모순을 극복했고, 헝가리 출신 천재 수학자 요한 폰 노이만은 여기서 공리론적 집합론을 끌어냈다. 신논리학과 수학기초론의 기저가 된 것이다.
필자가 참석한 오늘 새벽기도회의 설교 스크립처는 요한복음 8장 1~11절 말씀이었다. 간음한 여인에 대한 징치를 놓고, 예수와 서기관 및 바리새인들이 펼치는 한판의 지혜싸움(wisdom battle)이 주된 내용인 너무나도 유명한 예화다.
음행하다 적발된 여인을 바리새파들이 데리고 예수 앞에 나타난다. 그리곤 모세의 율법에 이런 여자를 돌로 치라 명하였거니와 당신은 어떻게 할 것인가를 묻는다. 만약 예수가 여자를 용서해야 한다고 말하면 그것은 율법을 부정하는 것이 되고, 징벌해야 한다고 답하면 율법은 지켰으나 그 순간 예수는 자비라고는 눈곱만큼도 없는 냉혈한으로 전락하는 것이다.
그런데 예수는 의외의 답변으로 좌중을 압도한다. “너희 중에 죄 없는 자가 먼저 돌로 치라.”
이에 그 자리에 있던 모두 하나둘 자리를 떠 광장엔 예수와 여인만 남게 된 것이다. 그때 예수가 말했다. “나도 너를 정죄하지 아니하노니 가서 다시는 죄를 범하지 말라.“
얼마나 멋진 반전이자 파격인가. 오늘 새벽 그래서 난 행복하다.